int left(frac{x+2}{x+4}right)^2 e^x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યને ફરીથી લખો: $I = \int \left(\frac{(x+4)-2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \left(\frac{x}{x+4}\right) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યને ફરીથી લખો: $I = \int \left(\frac{(x+4)-2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx = \int \left(1 - \frac{2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx$. વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $I = \int \left(1 - \frac{4}{x+4} + \frac{4}{(x+4)^2}\right) e^x \, dx$. ધારો કે $f(x) = 1 - \frac{4}{x+4} = \frac{x+4-4}{x+4} = \frac{x}{x+4}$. તો $f'(x) = \frac{d}{dx} \left(1 - 4(x+4)^{-1}\right) = 0 - 4(-1)(x+4)^{-2} = \frac{4}{(x+4)^2}$. સંકલન $\int e^x (f(x) + f'(x)) \, dx = e^x f(x) + c$ ના સ્વરૂપમાં હોવાથી,$I = e^x \left(\frac{x}{x+4}\right) + c$.

$\int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx =$

Similar Questions

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int e^{-x}(x^3-2x^2+3x-4) dx=$

$\int \left[ \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right]^2 dx = $

શોધો : $\int \frac{(x^{2}+1) e^{x}}{(x+1)^{2}} d x$

જો $\int e^{\alpha x}\left(\frac{1-\beta \sin x}{1-\cos x}\right) d x=-e^x \cot \frac{x}{2}+c$ હોય, તો $\frac{\alpha^2+\beta^2}{2 \alpha \beta}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module