જો x in [-1, 1] હોય,તો int e^{sin^{-1} x} lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = \sin^{-1} x$,તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$ થાય.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x}{\sqrt{1-x^

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\sin^{-1} x} \cdot x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = \sin^{-1} x$,તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$ થાય.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} + 1 \right) dx = \int e^t \left( \frac{\sin t}{\cos t} + 1 \right) \cos t \, dt$$= \int e^t (\sin t + \cos t) dt$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$,જ્યાં $f(t) = \sin t$ અને $f'(t) = \cos t$ છે.તેથી,ઉકેલ $e^t \sin t + c = e^{\sin^{-1} x} \cdot x + c$ મળે છે.

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx = $ . . . . . . $+ c$.

$\int e^{x} \left[ \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right] dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{\pi/4}^{\pi/2} e^x (\log \sin x + \cot x) \, dx = $

$\int 2^x (f^{\prime}(x) + f(x) \log 2) \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module