int frac{3^x(x log 3-1)}{x^2} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x(x \log 3 - 1)}{x^2} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( \frac{x \cdot 3^x \log 3}{x^2} - \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^x}{x}+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x(x \log 3 - 1)}{x^2} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( \frac{x \cdot 3^x \log 3}{x^2} - \frac{3^x}{x^2} \right) dx$ $I = \int \left( \frac{3^x \log 3}{x} - \frac{3^x}{x^2} \right) dx$. ભાગાકારના નિયમનું વિકલન યાદ કરો. ધારો કે $f(x) = \frac{3^x}{x}$. તો $f'(x) = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(3^x) - 3^x \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2}$. કારણ કે $\frac{d}{dx}(3^x) = 3^x \log 3$, તેથી: $f'(x) = \frac{x \cdot 3^x \log 3 - 3^x \cdot 1}{x^2} = \frac{3^x(x \log 3 - 1)}{x^2}$. આમ, $\int f'(x) dx = f(x) + c$. તેથી, $I = \frac{3^x}{x} + c$.

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

Similar Questions

$\int \log x \cdot [\log (ex)]^{-2} dx = . . . . . .$

$\int \frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ છે,તો $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\left( {\frac{{2 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \right){e^x}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module