int e^x left( frac{2+sin 2x}{1+cos 2x} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1+\cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$

Vedclass · Accepted Answer

$e^x 	an x + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} ight) dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1+\cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^x \left( \frac{2 + 2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} ight) dx$ $I = \int e^x \left( \frac{2}{2\cos^2 x} + \frac{2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} ight) dx$ $I = \int e^x (\sec^2 x + 	an x) dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + C$. અહીં, $f(x) = 	an x$ અને $f'(x) = \sec^2 x$ છે. તેથી, $I = e^x 	an x + C$.

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int e^{x} \sec x(1+\tan x) dx =$

$\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ છે,તો $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int e^{-2x} \left( \frac{1 - \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx = $

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module