int e^{-2x} left( frac{1 - sin 2x}{1 + cos 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{-2x} \left( \frac{1 - \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \sin 2x = 1 - 2 \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{-2x} 	an x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{-2x} \left( \frac{1 - \sin 2x}{1 + \cos 2x} ight) dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \sin 2x = 1 - 2 \sin x \cos x$ અને $1 + \cos 2x = 2 \cos^2 x$. તેથી,પદ $\frac{1 - 2 \sin x \cos x}{2 \cos^2 x} = \frac{1}{2} \sec^2 x - 	an x$ બને છે. આમ,$I = \int e^{-2x} (\frac{1}{2} \sec^2 x - 	an x) dx = \frac{1}{2} \int e^{-2x} \sec^2 x dx - \int e^{-2x} 	an x dx$. પ્રથમ પદ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int e^{-2x} \sec^2 x dx = e^{-2x} 	an x - \int (-2e^{-2x}) 	an x dx = e^{-2x} 	an x + 2 \int e^{-2x} 	an x dx$. આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} [e^{-2x} 	an x + 2 \int e^{-2x} 	an x dx] - \int e^{-2x} 	an x dx$. $I = \frac{1}{2} e^{-2x} 	an x + \int e^{-2x} 	an x dx - \int e^{-2x} 	an x dx = \frac{1}{2} e^{-2x} 	an x + C$.

$\int e^{-2x} \left( \frac{1 - \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx = $

Similar Questions

$\int_1^e {\frac{{{e^x}}}{x}(1 + x\log x)\,dx} = $

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

જો $\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx = f(x) + C$ હોય,તો $f(x) =$

$\int_{\pi/4}^{\pi/2} e^x (\log \sin x + \cot x) \, dx = $

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module