$\int_1^e {\frac{{{e^x}}}{x}(1 + x\log x)\,dx} = $

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય, તો $\int [f(x) - g(x)] dx$ ની કિંમત શોધો...

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;dx = } $

$\int {{e^{{x^2}}}} \cdot {e^x}\left( {2{x^2} + x + 1} \right)dx = {e^{{x^2} + x}}\left( {f\left( x \right)} \right) + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. જો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $m$ હોય,તો $\left[ { - \frac{1}{m}} \right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(GIF)$ દર્શાવે છે.