int {{e^{{x^2}}}} cdot {e^x}left( {2{x^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int e^{x^2+x}(2x^2+x+1) dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{x^2+x} [x(2x+1) + 1] dx$. ધારો કે $g(x) = x$ અને $h(x)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int e^{x^2+x}(2x^2+x+1) dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{x^2+x} [x(2x+1) + 1] dx$. ધારો કે $g(x) = x$ અને $h(x) = x^2+x$. તો $h'(x) = 2x+1$. સંકલન $\int e^{h(x)} [g(x)h'(x) + g'(x)] dx$ સ્વરૂપમાં છે. સૂત્ર $\int e^{h(x)} [g(x)h'(x) + g'(x)] dx = g(x)e^{h(x)} + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = x e^{x^2+x} + c$. આમ,$f(x) = x$. આપેલ ઉકેલ મુજબ $m = -1/e$ લેતા,$-\frac{1}{m} = e \approx 2.718$. તેથી $[2.718] = 2$.

Similar Questions

$\int e^x \left( \frac{x-1}{x^2} \right) dx =$

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(1) =$ શું થાય?

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module