int e^x frac{(x-1)}{(x+1)^3} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int e^x \frac{x-1}{(x+1)^3} \, dx$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x+1) - 2$ તરીકે લખો: $I = \int e^x \frac{(x+1) - 2}{(x+1)^3} \, dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x+1)^2}+c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int e^x \frac{x-1}{(x+1)^3} \, dx$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x+1) - 2$ તરીકે લખો: $I = \int e^x \frac{(x+1) - 2}{(x+1)^3} \, dx$ $I = \int e^x \left( \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}{(x+1)^3} \right) \, dx$ $I = \int e^x \left( \frac{1}{(x+1)^2} - \frac{2}{(x+1)^3} \right) \, dx$ પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$ યાદ કરો. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2} = (x+1)^{-2}$. તો $f'(x) = -2(x+1)^{-3} = -\frac{2}{(x+1)^3}$ થાય. આમ,સંકલ્ય $e^x [f(x) + f'(x)]$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,સંકલન $e^x f(x) + c$ થશે. તેથી,$I = \frac{e^x}{(x+1)^2} + c$.

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

Similar Questions

$ \int \frac{e^{x}\left(x^{2} \tan ^{-1} x+\tan ^{-1} x+1\right)}{x^{2}+1} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^e {\frac{{{e^x}}}{x}(1 + x\log x)\,dx} = $

$\int e^x(1-\cot x+\cot^2 x) dx =$

$\int {{e^x}(1 - \cot x + {{\cot }^2}x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{(x^{2}+1) e^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e^{x}+C$,જ્યાં $C$ અચળ છે,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^{3} f}{d x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module