int frac{e^{x}left(x^{2} tan ^{-1} x+tan ^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$ I = \int \frac{e^{x}(x^{2} 	an^{-1} x + 	an^{-1} x + 1)}{x^{2} + 1} dx $.અંશમાં પદોને ગોઠવતા:$ I = \int e^{x} \left( \frac{(x^{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$ e^{x} 	an ^{-1} x+c $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$ I = \int \frac{e^{x}(x^{2} 	an^{-1} x + 	an^{-1} x + 1)}{x^{2} + 1} dx $.અંશમાં પદોને ગોઠવતા:$ I = \int e^{x} \left( \frac{(x^{2} + 1) 	an^{-1} x + 1}{x^{2} + 1} ight) dx $.દરેક પદને $ x^{2} + 1 $ વડે ભાગતા:$ I = \int e^{x} \left( 	an^{-1} x + \frac{1}{x^{2} + 1} ight) dx $.ધારો કે $ f(x) = 	an^{-1} x $,તો $ f'(x) = \frac{1}{x^{2} + 1} $ થાય.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $ \int e^{x} [f(x) + f'(x)] dx = e^{x} f(x) + c $ નો ઉપયોગ કરતા:$ I = e^{x} 	an^{-1} x + c $.

$ \int \frac{e^{x}\left(x^{2} \tan ^{-1} x+\tan ^{-1} x+1\right)}{x^{2}+1} d x $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} e^x$

ધારો કે $f(x) = \int \frac{(2-x^2)e^x}{(\sqrt{1+x})(1-x)^{3/2}} dx$. જો $f(0) = 0$ હોય, તો $f(\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$,જ્યાં $x>0$ છે,તે

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module