int 3^x left(f^{prime}(x) + f(x) log 3right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left(3^x f^{\prime}(x) + 3^x f(x) \l

Vedclass · Accepted Answer

$3^x f(x) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left(3^x f^{\prime}(x) + 3^x f(x) \log 3\right) dx$. વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ યાદ કરો: $\frac{d}{dx} \left(3^x f(x)\right) = 3^x f^{\prime}(x) + f(x) \cdot \frac{d}{dx}(3^x) = 3^x f^{\prime}(x) + f(x) \cdot 3^x \log 3$. આમ,સંકલ્ય એ $3^x f(x)$ નું વિકલન છે. તેથી,$\int \frac{d}{dx} \left(3^x f(x)\right) dx = 3^x f(x) + c$.

$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int e^x(1-\cot x+\cot^2 x) dx =$

$\int {{e^x}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{x}{a} + \frac{1}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}} \right]dx = }$

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int e^x \frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \left( \frac{x^2+4x+4}{(x+4)^2} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module