ધારો કે f(x) = frac{2sin^2 x - 1}{cos x} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ આપેલ છે.પદને સાદું રૂપ આપતા: $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\co

Vedclass · Accepted Answer

$e^x 	an x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ આપેલ છે.પદને સાદું રૂપ આપતા: $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)(1 - \sin x)}{1 - \sin^2 x} = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x - 2\sin^2 x + 1 - \sin x)}{\cos^2 x} = \frac{2\sin^2 x - 1 + \sin x - 2\sin^2 x + 1}{\cos x} = \frac{\sin x}{\cos x} = 	an x$.તેથી,$f(x) = 	an x$ અને $f'(x) = \sec^2 x$ મળે છે.સંકલન $\int e^x(	an x + \sec^2 x) dx$ થાય છે.સૂત્ર $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^x 	an x + c$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ છે,તો $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int_{\pi/4}^{\pi/2} e^x (\log \sin x + \cot x) \, dx = $

$\int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x, x>0=$

$\int {\left( {\frac{{2 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \right){e^x}dx} = $

સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x}\left(\log _{e} x+\frac{x+1}{x}\right) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module