int frac{x+100}{(x+101)^2} e^x , dx = . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$. આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x+101} e^x$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$. આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x + 100 = (x + 101) - 1$. તેથી,સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{(x+101) - 1}{(x+101)^2} e^x \, dx$. $I = \int \left( \frac{x+101}{(x+101)^2} - \frac{1}{(x+101)^2} \right) e^x \, dx$. $I = \int \left( \frac{1}{x+101} - \frac{1}{(x+101)^2} \right) e^x \, dx$. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x+101}$. તો $f'(x) = -\frac{1}{(x+101)^2}$. આ અભિવ્યક્તિ $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,પરિણામ $e^x f(x) + C$ મળે છે. તેથી,$I = e^x \left( \frac{1}{x+101} \right) + C = \frac{e^x}{x+101} + C$.

$\int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int e^{x / 2}\left(\frac{2+\sin x}{1+\cos x}\right) d x=$

$\int \log x \cdot(\log x+2) dx =$

$\int {{e^{2x}}\left( {\frac{{\sin 4x - 2}}{{1 - \cos 4x}}} \right)\;dx = } $

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right)$

$\int \log x \cdot [\log (ex)]^{-2} dx = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module