int {left( {frac{{2 + sin 2x}}{{1 + cos 2x}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int {e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx}$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\s

Vedclass · Accepted Answer

${e^x}	an x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int {e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} ight) dx}$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$\frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} = \frac{2 + 2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} = \frac{2(1 + \sin x \cos x)}{2\cos^2 x} = \frac{1}{\cos^2 x} + \frac{\sin x \cos x}{\cos^2 x} = \sec^2 x + 	an x$.હવે,સંકલન $I = \int e^x (	an x + \sec^2 x) dx$ બને છે.આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c$ છે.અહીં,$f(x) = 	an x$ અને $f'(x) = \sec^2 x$ છે.તેથી,$I = e^x 	an x + c$.

$\int {\left( {\frac{{2 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \right){e^x}dx} = $

Similar Questions

$\int \frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \left\{ \cos^{-1} x - (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} \right\} k \, dx = k \cdot \cos^{-1} x + c$ હોય,તો $k = $ . . . . . . .

$ \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int {e^x \frac{x^2 + 1}{(x + 1)^2} dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module