int frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $ I = \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ આપેલ છે. આને ઉકેલવા માટે,અંશને $(x+4-1)$ તરીકે લખીએ: $ I = \int e^{x} \frac{(x+4-1)}{(x

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{e^{x}}{(x+4)}+C $

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $ I = \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ આપેલ છે. આને ઉકેલવા માટે,અંશને $(x+4-1)$ તરીકે લખીએ: $ I = \int e^{x} \frac{(x+4-1)}{(x+4)^{2}} d x $. અપૂર્ણાંકને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે: $ I = \int e^{x} \left[ \frac{x+4}{(x+4)^{2}} - \frac{1}{(x+4)^{2}} \right] d x $. $ I = \int e^{x} \left[ \frac{1}{x+4} - \frac{1}{(x+4)^{2}} \right] d x $. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલનનું સૂત્ર: $ \int e^{x} (f(x) + f'(x)) d x = e^{x} f(x) + C $. અહીં,ધારો કે $ f(x) = \frac{1}{x+4} $. તેથી,$ f'(x) = -\frac{1}{(x+4)^{2}} $. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $ I = e^{x} \left( \frac{1}{x+4} \right) + C = \frac{e^{x}}{x+4} + C $.

$ \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {{e^{2x}}( - \sin x + 2\cos x)\,dx} = $

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{x} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$,જ્યાં $x>0$ છે,તે

$\int {{e^{2x}}(2\sin 3x + 3\cos 3x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module