int e^{x} left[ frac{sin x + cos x}{cos^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $I = \int e^{x} \left( \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right) dx$ આપેલ છે. નિત્યસમ $1 - \sin^2 x = \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદન

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x} \sec x + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $I = \int e^{x} \left( \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} ight) dx$ આપેલ છે. નિત્યસમ $1 - \sin^2 x = \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને ફરીથી લખીએ: $I = \int e^{x} \left( \frac{\sin x}{\cos^2 x} + \frac{\cos x}{\cos^2 x} ight) dx$ $I = \int e^{x} (	an x \sec x + \sec x) dx$ ધારો કે $f(x) = \sec x$. તો $f'(x) = \sec x 	an x$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલનનું સૂત્ર $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] dx = e^{x} f(x) + C$ છે. આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{x} (\sec x + \sec x 	an x) dx = e^{x} \sec x + C$.

$\int e^{x} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

$\int_1^e {\frac{{{e^x}}}{x}(1 + x\log x)\,dx} = $

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x e^{x}}{(1+x)^{2}}$

$\int_{\pi/4}^{\pi/2} e^x (\log \sin x + \cot x) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module