int (f(x) g^{prime prime}(x) - f^{prime prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન માટે આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$. પ્રથમ,$\int f(x) g^{\

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) g^{\prime}(x) - f^{\prime}(x) g(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન માટે આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$. પ્રથમ,$\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx$ સંકલન લો. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = f(x)$ અને $dv = g^{\prime \prime}(x) \, dx$ લો. તેથી $du = f^{\prime}(x) \, dx$ અને $v = g^{\prime}(x)$ મળે. તેથી,$\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx = f(x) g^{\prime}(x) - \int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx$. હવે,$\int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx$ સંકલન લો. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = g(x)$ અને $dv = f^{\prime \prime}(x) \, dx$ લો. તેથી $du = g^{\prime}(x) \, dx$ અને $v = f^{\prime}(x)$ મળે. તેથી,$\int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx = g(x) f^{\prime}(x) - \int g^{\prime}(x) f^{\prime}(x) \, dx$. બંને પરિણામોની બાદબાકી કરતા: $\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx - \int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx = [f(x) g^{\prime}(x) - \int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx] - [g(x) f^{\prime}(x) - \int g^{\prime}(x) f^{\prime}(x) \, dx]$. અહીં $\int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx$ પદ ઉડી જશે. આમ,જવાબ $f(x) g^{\prime}(x) - f^{\prime}(x) g(x) + C$ મળે છે.

$\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {x{e^{2x}}\,dx} = {e^{2x}}f(x) + C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું થાય?

જો $I = \int \sin(\log x) \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શું થાય?

જો $I(m, n) = \int_0^1 t^m (1 + t)^n dt$ હોય,તો $I(m, n)$ માટેનું પદ $I(m + 1, n - 1)$ ના સ્વરૂપમાં શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module