int_{2}^{3} frac{dx}{x^{2}+x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें दिया गया समाकलन $I = \int_{2}^{3} \frac{dx}{x^{2}+x}$ है।सबसे पहले,हर का गुणनखंड करने पर: $x^{2}+x = x(x+1)$।आंशिक भिन्न का उपयोग करते हुए,$\

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\frac{9}{8}\right)$

Vedclass · Answer

(C) हमें दिया गया समाकलन $I = \int_{2}^{3} \frac{dx}{x^{2}+x}$ है।सबसे पहले,हर का गुणनखंड करने पर: $x^{2}+x = x(x+1)$।आंशिक भिन्न का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1}$ प्राप्त होता है।अब,समाकलन करने पर: $I = \int_{2}^{3} \left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x+1}ight) dx = [\log|x| - \log|x+1|]_{2}^{3} = [\log|\frac{x}{x+1}|]_{2}^{3}$।सीमाओं का मान रखने पर: $I = \log(\frac{3}{4}) - \log(\frac{2}{3}) = \log(\frac{3}{4} \div \frac{2}{3}) = \log(\frac{3}{4} 	imes \frac{3}{2}) = \log(\frac{9}{8})$।

$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^{2}+x} = $

Similar Questions

यदि $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|, \forall x \in[1,4]$ है,तो $\int_1^4 f(x) dx=$

$\int_{0}^{\infty} \frac{x \, dx}{(1 + x)(1 + x^2)} = $

$\int_3^8 \frac{2 - 3x}{x\sqrt{1 + x}} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $g(1) = g(2)$,तो $\int_1^2 {{{\left[ {f(g(x))} \right]}^{ - 1}}} f'\{ g(x)\} \;g'(x)\;dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module