frac{1}{sqrt[3]{6 - 3x}} का द्विपद विस्तार ज् | vedclass

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Question

(B) हमारे पास $\frac{1}{(6 - 3x)^{1/3}} = (6 - 3x)^{-1/3}$ है।$6$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें $6^{-1/3} (1 - \frac{3x}{6})^{-1/3} = 6^{-1/3} (1 - \frac{x

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$6^{-1/3} \left[ 1 + \frac{x}{6} + \frac{2x^2}{6^2} + \dots \right]$

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(B) हमारे पास $\frac{1}{(6 - 3x)^{1/3}} = (6 - 3x)^{-1/3}$ है।$6$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें $6^{-1/3} (1 - \frac{3x}{6})^{-1/3} = 6^{-1/3} (1 - \frac{x}{2})^{-1/3}$ प्राप्त होता है।द्विपद विस्तार $(1 - y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n+1)}{2!} y^2 + \dots$ का उपयोग करने पर,जहाँ $n = 1/3$ और $y = x/2$:$6^{-1/3} \left[ 1 + (\frac{1}{3})(\frac{x}{2}) + \frac{(\frac{1}{3})(\frac{4}{3})}{2} (\frac{x}{2})^2 + \dots \right]$$= 6^{-1/3} \left[ 1 + \frac{x}{6} + \frac{4/9}{2} \cdot \frac{x^2}{4} + \dots \right]$$= 6^{-1/3} \left[ 1 + \frac{x}{6} + \frac{2x^2}{36} + \dots \right]$$= 6^{-1/3} \left[ 1 + \frac{x}{6} + \frac{2x^2}{6^2} + \dots \right]$.

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ का द्विपद विस्तार ज्ञात कीजिए।

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$(1-x)^{3/2}$,$(|x| < 1)$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

यदि $x = \frac{2 \cdot 5}{(2!) 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{(3!) 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{(4!) 3^3} + \dots$ है,तो $x^2 + 8x + 8 = $

$1+\frac{1}{3}+\frac{1 \times 3}{3 \times 6}+\frac{1 \times 3 \times 5}{3 \times 6 \times 9}+\ldots \text{ to } \infty =$

$1 - \frac{3}{16} + \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 2} \left(\frac{3}{16}\right)^2 - \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3} \left(\frac{3}{16}\right)^3 + \ldots$

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