यदि x = frac{2 cdot 5}{(2!) 3} + frac{2 cdot | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \dots (3n-1)}{n! 3^{n-1}}$ है।यह द्विपद विस्तार $(1-z)^{-p}$ के समान है।पदों की तुलन

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$23$

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(D) दी गई श्रेणी $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \dots (3n-1)}{n! 3^{n-1}}$ है।यह द्विपद विस्तार $(1-z)^{-p}$ के समान है।पदों की तुलना करने पर,हम पाते हैं कि यह श्रेणी $(1-z)^{-2/3}$ से संबंधित है।गणना करने पर,$x^2 + 8x + 8$ का मान $23$ प्राप्त होता है।

यदि $x = \frac{2 \cdot 5}{(2!) 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{(3!) 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{(4!) 3^3} + \dots$ है,तो $x^2 + 8x + 8 = $

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यदि $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \ldots$ है,तो $3x^2 + 6x =$

यदि $(-c, c)$ उन सभी $x$ के मानों का समुच्चय है जिनके लिए $(7-5x)^{-2/3}$ का विस्तार मान्य है,तो $5c + 7 =$

$1 - \frac{3}{16} + \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 2} \left(\frac{3}{16}\right)^2 - \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3} \left(\frac{3}{16}\right)^3 + \ldots$

यदि $x=\frac{5}{7}$ है और $(1+x)^{7/5}$ के विस्तार में $t_k$ पहला ऋणात्मक पद है,तो $t_1+t_2+\ldots+t_k=$

$(1+2x+3x^2+\ldots)^{-1/2}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक, जहाँ $n$ कोई भी धनात्मक पूर्णांक है, ज्ञात कीजिए।

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