यदि x=frac{5}{7} है और (1+x)^{7/5} के विस्तार | vedclass

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Question

(C) $|x| < 1$ के लिए $(1+x)^n$ का विस्तार $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \ldots$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $n = \fra

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$\frac{104}{49}$

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(C) $|x| < 1$ के लिए $(1+x)^n$ का विस्तार $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \ldots$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $n = \frac{7}{5}$ और $x = \frac{5}{7}$ दिया गया है।
$t_1 = 1$
$t_2 = nx = \frac{7}{5} 	imes \frac{5}{7} = 1$
$t_3 = \frac{n(n-1)}{2!}x^2 = \frac{\frac{7}{5}(\frac{2}{5})}{2} 	imes (\frac{5}{7})^2 = \frac{7}{25} 	imes \frac{25}{49} = \frac{1}{7}$
$t_4 = \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 = \frac{\frac{7}{5}(\frac{2}{5})(-\frac{3}{5})}{6} 	imes (\frac{5}{7})^3 = \frac{-\frac{42}{125}}{6} 	imes \frac{125}{343} = -\frac{7}{343} = -\frac{1}{49}$
चूँकि $t_4$ पहला ऋणात्मक पद है,$k=4$ है।
योग $t_1+t_2+t_3+t_4 = 1 + 1 + \frac{1}{7} - \frac{1}{49} = 2 + \frac{7-1}{49} = 2 + \frac{6}{49} = \frac{98+6}{49} = \frac{104}{49}$.

यदि $x=\frac{5}{7}$ है और $(1+x)^{7/5}$ के विस्तार में $t_k$ पहला ऋणात्मक पद है,तो $t_1+t_2+\ldots+t_k=$

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