यदि y = frac{3}{4} + frac{3 times 5}{4 times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $y = \frac{3}{4} + \frac{3 	imes 5}{4 	imes 8} + \frac{3 	imes 5 	imes 7}{4 	imes 8 	imes 12} + \ldots \infty$ है। दोनों पक्षों

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 + 2y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $y = \frac{3}{4} + \frac{3 	imes 5}{4 	imes 8} + \frac{3 	imes 5 	imes 7}{4 	imes 8 	imes 12} + \ldots \infty$ है। दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$y + 1 = 1 + \frac{3}{4} + \frac{3 	imes 5}{4 	imes 8} + \frac{3 	imes 5 	imes 7}{4 	imes 8 	imes 12} + \ldots \infty$। यह $(1 - x)^{-n} = 1 + nx + \frac{n(n+1)}{2!}x^2 + \ldots$ के रूप में है। यहाँ,$nx = \frac{3}{4}$ और $\frac{n(n+1)}{2!}x^2 = \frac{15}{32}$ है। $n$ और $x$ के लिए हल करने पर,हमें $n = \frac{3}{2}$ और $x = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। अतः,$y + 1 = (1 - \frac{1}{2})^{-\frac{3}{2}} = (\frac{1}{2})^{-\frac{3}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(y + 1)^2 = 2^3 = 8$। $y^2 + 2y + 1 = 8 \Rightarrow y^2 + 2y - 7 = 0$।

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ अनंत तक है,तो

Similar Questions

श्रेणी $\frac{3}{4 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} - \dots$ का योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{3}{10}+\frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15}+\frac{3 \cdot 7 \cdot 11}{10 \cdot 15 \cdot 20}+\ldots$ के अनंत पदों का योग क्या है?

यदि $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ है,तो $7^2(12 x+55)^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module