જો y = frac{3}{4} + frac{3 times 5}{4 times 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $y = \frac{3}{4} + \frac{3 	imes 5}{4 	imes 8} + \frac{3 	imes 5 	imes 7}{4 	imes 8 	imes 12} + \ldots \infty$ છે. બંને બાજુ $1$

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 + 2y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $y = \frac{3}{4} + \frac{3 	imes 5}{4 	imes 8} + \frac{3 	imes 5 	imes 7}{4 	imes 8 	imes 12} + \ldots \infty$ છે. બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,$y + 1 = 1 + \frac{3}{4} + \frac{3 	imes 5}{4 	imes 8} + \frac{3 	imes 5 	imes 7}{4 	imes 8 	imes 12} + \ldots \infty$. આ $(1 - x)^{-n} = 1 + nx + \frac{n(n+1)}{2!}x^2 + \ldots$ ના સ્વરૂપમાં છે. અહીં,$nx = \frac{3}{4}$ અને $\frac{n(n+1)}{2!}x^2 = \frac{15}{32}$. $n$ અને $x$ માટે ઉકેલતા,આપણને $n = \frac{3}{2}$ અને $x = \frac{1}{2}$ મળે છે. આમ,$y + 1 = (1 - \frac{1}{2})^{-\frac{3}{2}} = (\frac{1}{2})^{-\frac{3}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(y + 1)^2 = 2^3 = 8$. $y^2 + 2y + 1 = 8 \Rightarrow y^2 + 2y - 7 = 0$.

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

Similar Questions

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

$1 + \frac{1}{4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 8} + \frac{1 \times 3 \times 5}{4 \times 8 \times 12} + \dots = $

જો $|x| < 1$ હોય,તો $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 4 x^2 + . . . . . . \infty)]^{-25}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\frac{1}{\sqrt{4 - 3x}}$ નું વિસ્તરણ ક્યારે માન્ય રહેશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module