જો y = frac{3}{4} + frac{3 cdot 5}{4 cdot 8} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ છે. બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 + 2y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ છે. બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,$1 + y = 1 + \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ મળે. આ $(1 - x)^{-n} = 1 + nx + \frac{n(n+1)}{2!}x^2 + \dots$ સ્વરૂપમાં છે. સરખામણી કરતા,$nx = \frac{3}{4}$ અને $\frac{n(n+1)}{2}x^2 = \frac{15}{32}$ મળે. $n = \frac{3}{2}$ અને $x = \frac{1}{2}$ મેળવતા,$1 + y = (1 - 1/2)^{-3/2} = 2^{3/2} = 2\sqrt{2}$ મળે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(1 + y)^2 = 8$,તેથી $y^2 + 2y - 7 = 0$.

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\alpha = \frac{5}{2! \times 3} + \frac{5 \times 7}{3! \times 3^2} + \frac{5 \times 7 \times 9}{4! \times 3^3} + \ldots$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\alpha =$

$\frac{1}{8} - \frac{7}{8 \times 12} + \frac{7 \times 10}{8 \times 12 \times 16} - \ldots =$

જો $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots \infty$ હોય,તો $3x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

$(1-3x)^{\frac{1}{3}}(1+2x)^{-\frac{1}{2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module