यदि y = frac{3}{4} + frac{3 cdot 5}{4 cdot 8} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ है। दोनों पक्षों में $1

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 + 2y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ है। दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$1 + y = 1 + \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ प्राप्त होता है। यह $(1 - x)^{-n} = 1 + nx + \frac{n(n+1)}{2!}x^2 + \dots$ के रूप में है। तुलना करने पर,$nx = \frac{3}{4}$ और $\frac{n(n+1)}{2}x^2 = \frac{15}{32}$ प्राप्त होता है। $n = \frac{3}{2}$ और $x = \frac{1}{2}$ हल करने पर,$1 + y = (1 - 1/2)^{-3/2} = 2^{3/2} = 2\sqrt{2}$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(1 + y)^2 = 8$,अतः $y^2 + 2y - 7 = 0$।

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ है,तो

Similar Questions

यदि $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots \infty$ है,तो $3x^2 + 6x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|x| < \frac{1}{2}$ है,तो $\frac{1+2x}{(1-2x)^2}$ के विस्तार में $x^r$ का गुणांक क्या है?

यदि $|x| < 1$ है,तो $(1 + x + x^2 + ....)^2$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या होगा?

श्रेणी $1 + \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \dots$ का योग किसके बराबर है?

$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ के पावर श्रेणी विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module