$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ के पावर श्रेणी विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

$1+\frac{1}{3}+\frac{1 \times 3}{3 \times 6}+\frac{1 \times 3 \times 5}{3 \times 6 \times 9}+\ldots \text{ to } \infty =$

यदि $5|b| < 2|a|$ है,तो $(2a + 5b)^{-4}$ के विस्तार में $4^{th}$ पद क्या होगा?

यदि $x = \frac{3}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} + \ldots$ है,तो $2x^2 + 5x =$

सूत्र $(a + b)^m = a^m + ma^{m-1}b + \frac{m(m - 1)}{1 \cdot 2}a^{m - 2}b^2 + \dots$ कब मान्य है?

जब $3 < x < 5$ हो, तो $\sqrt{3+x} + \sqrt{5+x}$ के विस्तार में $x^{-3/2}$ और $x^3$ के गुणांकों का योग क्या है?