यदि x = frac{3}{4 cdot 8} + frac{3 cdot 5}{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई श्रेणी $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n+1)}{4 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot 4n}$ है।इसे $x = \sum_{n=2}^{\infty}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{8}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई श्रेणी $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n+1)}{4 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot 4n}$ है।इसे $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot \ldots \cdot \frac{2n+1}{2}}{n!} \left(\frac{1}{2}\right)^n$ के रूप में लिखा जा सकता है।द्विपद प्रसार $(1-y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n+1)}{2!}y^2 + \ldots$ का उपयोग करने पर,हमें $x = \sqrt{2} - 5/4$ प्राप्त होता है।अब,$2x^2 + 5x$ की गणना करने पर:$2x^2 = 4 + 25/8 - 5\sqrt{2}$.$5x = 5\sqrt{2} - 25/4$.योग करने पर: $2x^2 + 5x = 4 - 25/8 = 7/8$.

यदि $x = \frac{3}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} + \ldots$ है,तो $2x^2 + 5x =$

Similar Questions

$(1-4x)^{-4}$ के विस्तार में $13$ वाँ पद है

यदि $|x| < 1$ है,तो $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 4 x^2 + . . . . . . \infty)]^{-25}$ के विस्तार में पदों की संख्या क्या है?

यदि $x$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए $(7-5 x)^{-\frac{2}{3}}$ का विस्तार मान्य है,$(-a, a)$ के बराबर है,तो $5 a+7$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \ldots$ है,तो $3x^2 + 6x =$

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module