यदि x = frac{1}{5} + frac{1 times 3}{5 times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \ldots$ है। हम जानते हैं कि द्विपद

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \ldots$ है। हम जानते हैं कि द्विपद विस्तार $(1-y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n+1)}{2!}y^2 + \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}y^3 + \ldots$ होता है। मान लीजिए $1+x = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \ldots$ यह $(1-y)^{-n}$ के रूप से मेल खाता है जहाँ $ny = \frac{1}{5}$ और $\frac{n(n+1)}{2}y^2 = \frac{3}{50}$ है। $n$ और $y$ के लिए हल करने पर,हमें $n = \frac{1}{2}$ और $y = \frac{2}{5}$ प्राप्त होता है। अतः,$1+x = (1 - \frac{2}{5})^{-1/2} = (\frac{3}{5})^{-1/2} = \sqrt{\frac{5}{3}}$। इसलिए,$x = \sqrt{\frac{5}{3}} - 1$। अब,$3x^2 + 6x = 3(x^2 + 2x) = 3((x+1)^2 - 1) = 3(x+1)^2 - 3$ की गणना करें। $x+1 = \sqrt{\frac{5}{3}}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $3(\frac{5}{3}) - 3 = 5 - 3 = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \ldots$ है,तो $3x^2 + 6x =$

Similar Questions

यदि $x$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है और $(1+x)^{27/5}$ के विस्तार में पहला ऋणात्मक पद $t_k$ है,तो $k=$

यदि $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3}$ के विस्तार में $x^{13}$ का गुणांक $A \times 2^{10}$ है,तो $A=$

$(1-2x)^{1/2}(1+3x)^{-1/3}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

$\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)}$ के विस्तार में,$x$ की प्रथम $5$ विषम घातों के गुणांकों का योग है

यदि $x$ इतना बड़ा है कि $x^{-3}, x^{-4}, x^{-5}, \ldots$ वाले पदों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\left(\frac{3 x-5}{4 x^2+3}\right)^{-4 / 5}$ का अनुमानित मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module