यदि $x$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए $(7-5 x)^{-\frac{2}{3}}$ का विस्तार मान्य है,$(-a, a)$ के बराबर है,तो $5 a+7$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1+x+x^2)^{-3/2}$ का $x$ की घातों में विस्तार तब मान्य है यदि

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ है,तो

कथन $(A)$: यदि $|x| < 1$ है,तो $\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^{n+1} = \frac{x}{x+1}$.
कारण $(R)$: यदि $|x| < 1$ है,तो $(1+x)^{-1} = 1-x+x^2-x^3+\dots$.
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$0 < x < 1$ के लिए,$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}$ का विस्तार क्या है?

जब $|x|>3$ हो,तब $x^{3/2}(3+x)^{1/2}$ के विस्तार में $\frac{1}{x^n}$ का गुणांक क्या है?