यदि |x|

Question

(C) दिया गया व्यंजक $(1 + x + x^2 + ....)^2$ है।चूंकि $|x| < 1$,अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $(1 - x)^{-1}$ होता है।अतः,व्यंजक $((1 - x)^{-1})^2 = (1 -

Vedclass · Accepted Answer

$n + 1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक $(1 + x + x^2 + ....)^2$ है।चूंकि $|x| अतः,व्यंजक $((1 - x)^{-1})^2 = (1 - x)^{-2}$ हो जाता है।ऋणात्मक घातांक के लिए द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(1 - x)^{-k} = \sum_{n=0}^{\infty} \binom{n+k-1}{k-1} x^n$.$k = 2$ के लिए,$(1 - x)^{-2} = \sum_{n=0}^{\infty} \binom{n+2-1}{2-1} x^n = \sum_{n=0}^{\infty} \binom{n+1}{1} x^n = \sum_{n=0}^{\infty} (n + 1) x^n$.इसलिए,$x^n$ का गुणांक $(n + 1)$ है।

यदि $|x| < 1$ है,तो $(1 + x + x^2 + ....)^2$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या होगा?

Similar Questions

$(1-3x)^{-1/4}$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ का द्विपद विस्तार ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

$1 + \frac{1}{3}x + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 6}x^2 + \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9}x^3 + \dots$ किसके बराबर है?

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module