(1 - x)^{-4} ના વિસ્તરણમાં {(r + 1)^{th}} પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 - x)^{-n}$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n+r-1}{r} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n = 4$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(r + 1)(r + 2)(r + 3)}{6}x^r$

Vedclass · Answer

(B) $(1 - x)^{-n}$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n+r-1}{r} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n = 4$ છે.તેથી,$T_{r+1} = \binom{4+r-1}{r} x^r = \binom{r+3}{r} x^r$.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\binom{r+3}{r} = \binom{r+3}{3}$ મળે છે.દ્વિપદી સહગુણકનું વિસ્તરણ કરતા: $\binom{r+3}{3} = \frac{(r+3)(r+2)(r+1)}{3 	imes 2 	imes 1} = \frac{(r+1)(r+2)(r+3)}{6}$.તેથી,$T_{r+1} = \frac{(r+1)(r+2)(r+3)}{6} x^r$.

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8}-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}-\ldots$ નો સરવાળો શોધો.

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ શોધો.

$217$ નું ઘનમૂળ શું છે?

$(1-2x)^{1/2}(1+3x)^{-1/3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક $A \times 2^{10}$ હોય,તો $A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module