જો frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3} ના વિસ્તરણમાં x^{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3} = (1+2x+x^2)(1-2x)^{-3}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = \sum_{r=0}^{\infty} \binom{n+r-1}{r} z^r$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$1724$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3} = (1+2x+x^2)(1-2x)^{-3}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = \sum_{r=0}^{\infty} \binom{n+r-1}{r} z^r$ નો ઉપયોગ કરતા,$(1-2x)^{-3} = \sum_{r=0}^{\infty} \binom{r+2}{2} (2x)^r$ મળે.$(1-2x)^{-3}$ માં $x^r$ નો સહગુણક $\binom{r+2}{2} 2^r$ છે.આપણે $(1+2x+x^2) \sum_{r=0}^{\infty} \binom{r+2}{2} 2^r x^r$ માં $x^{13}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.તે $1 \cdot \binom{15}{2} 2^{13} + 2 \cdot \binom{14}{2} 2^{12} + 1 \cdot \binom{13}{2} 2^{11}$ થશે.$= 105 \cdot 2^{13} + 91 \cdot 2^{13} + 78 \cdot 2^{11}$.$= 2^{11} (105 \cdot 4 + 91 \cdot 4 + 78) = 2^{11} (420 + 364 + 78) = 2^{11} (862) = 2^{10} (1724)$.આમ,$A = 1724$.

જો $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક $A \times 2^{10}$ હોય,તો $A=$

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{1}{\sqrt{5 + 4x}}$ નું દ્વિપદી પ્રમેય દ્વારા વિસ્તરણ કરી શકાય,જો

જો $(2-5x)^{-1/5} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ હોય,તો $\frac{a_1}{a_2} = $

જો $x$ ની નાની કિંમતો માટે $\frac{(1 - 3x)^{1/2} + (1 - x)^{5/3}}{\sqrt{4 - x}}$ એ $a + bx$ ની આશરે સમાન હોય,તો $(a,b) = $

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

જો $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ હોય,તો $7^2(12 x+55)^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module