यदि (2-5x)^{-1/5} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ldo | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $(2-5x)^{-1/5} = 2^{-1/5} (1 - \frac{5}{2}x)^{-1/5}$.द्विपद विस्तार $(1+y)^n = 1 + ny + \frac{n(n-1)}{2!}y^2 + \ldots$ का उपयोग करने प

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$\frac{2}{3}$

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(D) दिया गया है $(2-5x)^{-1/5} = 2^{-1/5} (1 - \frac{5}{2}x)^{-1/5}$.द्विपद विस्तार $(1+y)^n = 1 + ny + \frac{n(n-1)}{2!}y^2 + \ldots$ का उपयोग करने पर,जहाँ $y = -\frac{5}{2}x$ और $n = -\frac{1}{5}$:$(1 - \frac{5}{2}x)^{-1/5} = 1 + (-\frac{1}{5})(-\frac{5}{2}x) + \frac{(-\frac{1}{5})(-\frac{6}{5})}{2} (\frac{25}{4}x^2) + \ldots$$= 1 + \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}x^2 + \ldots$अतः,$(2-5x)^{-1/5} = 2^{-1/5} + \frac{1}{2} \cdot 2^{-1/5}x + \frac{3}{4} \cdot 2^{-1/5}x^2 + \ldots$गुणांकों की तुलना करने पर,$a_1 = \frac{1}{2} \cdot 2^{-1/5}$ और $a_2 = \frac{3}{4} \cdot 2^{-1/5}$.इसलिए,$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1/2}{3/4} = \frac{2}{3}$.

यदि $(2-5x)^{-1/5} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ है,तो $\frac{a_1}{a_2} = $

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सूत्र $(a + b)^m = a^m + ma^{m-1}b + \frac{m(m - 1)}{1 \cdot 2}a^{m - 2}b^2 + \dots$ कब मान्य है?

यदि $x$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है और $(1+x)^{27/5}$ के विस्तार में पहला ऋणात्मक पद $t_k$ है,तो $k=$

यदि $(-c, c)$ उन सभी $x$ के मानों का समुच्चय है जिनके लिए $(7-5x)^{-2/3}$ का विस्तार मान्य है,तो $5c + 7 =$

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{16} - \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 16 \cdot 24} + \dots =$

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