(1 - 2x)^{3/2} के विस्तार में चौथा पद क्या हो | vedclass

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Question

(B) $(1 + y)^n$ का द्विपद विस्तार $1 + ny + \frac{n(n-1)}{2!}y^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}y^3 + \dots$ है।यहाँ,$n = \frac{3}{2}$ और $y = -2x$ है।चौथा प

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$\frac{x^3}{2}$

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(B) $(1 + y)^n$ का द्विपद विस्तार $1 + ny + \frac{n(n-1)}{2!}y^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}y^3 + \dots$ है।यहाँ,$n = \frac{3}{2}$ और $y = -2x$ है।चौथा पद $T_4 = \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}y^3$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर:$T_4 = \frac{\frac{3}{2}(\frac{3}{2}-1)(\frac{3}{2}-2)}{3 	imes 2 	imes 1} (-2x)^3$$T_4 = \frac{\frac{3}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes (-\frac{1}{2})}{6} (-8x^3)$$T_4 = \frac{-\frac{3}{8}}{6} (-8x^3)$$T_4 = -\frac{3}{48} (-8x^3) = \frac{24}{48}x^3 = \frac{x^3}{2}$.

$(1 - 2x)^{3/2}$ के विस्तार में चौथा पद क्या होगा?

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श्रेणी $\frac{3}{4 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} - \dots$ का योग ज्ञात कीजिए।

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ है,तो

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $(1+x)^{15}$ के विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक $(1-x)^{-n}$ के विस्तार में $x^5$ के गुणांक के बराबर है,तो $n=$

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