$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए:
- A$4^{-2 / 3}$
- B$\sqrt[3]{16}$
- C$\sqrt[3]{4}$
- D$4^{3 / 2}$
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$\frac{1}{(2 + x)^4} = $
Medium
View SolutionList-$I$ का List-$II$ के साथ सही मिलान है:
List-$I$
List-$II$
$(A)$ $(1-x)^{-n}$
$(i)$ $\frac{x}{x+1}$
$(B)$ $(1+x)^{-n}$
$(ii)$ $1-nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2-\dots$ यदि $|x| < 1$
$(C)$ यदि $x>1$ है,तो $1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\dots$ है
$(iii)$ $1+nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2+\dots$ यदि $|x| < 1$
$(D)$ यदि $|x|>1$ है,तो $1-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}-\frac{4}{x^6}+\dots$ है
$(iv)$ $\frac{x}{x-1}$
$(v)$ $\frac{x^4}{(x^2+1)^2}$
$(vi)$ $\frac{x^4}{(x^2-1)^2}$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(A)$ $(1-x)^{-n}$ | $(i)$ $\frac{x}{x+1}$ |
| $(B)$ $(1+x)^{-n}$ | $(ii)$ $1-nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2-\dots$ यदि $|x| < 1$ |
| $(C)$ यदि $x>1$ है,तो $1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\dots$ है | $(iii)$ $1+nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2+\dots$ यदि $|x| < 1$ |
| $(D)$ यदि $|x|>1$ है,तो $1-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}-\frac{4}{x^6}+\dots$ है | $(iv)$ $\frac{x}{x-1}$ |
| $(v)$ $\frac{x^4}{(x^2+1)^2}$ | |
| $(vi)$ $\frac{x^4}{(x^2-1)^2}$ |
DifficultTS EAMCET 2006
View Solution$n, p \in N-\{1\}$ के लिए,$\frac{(1-x)^{-1 / p}}{(1-x)^n}$ में $x^3$ का गुणांक क्या है?
यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ अनंत तक है,तो
यदि $x$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है और $(1+x)^{27/5}$ के विस्तार में पहला ऋणात्मक पद $t_k$ है,तो $k=$
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