$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

यदि $(h, k)$ रेखा $5x - 3y = 2$ के सापेक्ष बिंदु $(2, -3)$ का प्रतिबिंब है,तो $h + k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक औद्योगिक प्रक्रिया में,प्रति घंटे $10\, kg$ पानी को $20^\circ C$ से $80^\circ C$ तक गर्म किया जाना है। इसके लिए,$200^\circ C$ की भाप को बॉयलर से पानी में डूबी हुई तांबे की कुंडली (coil) में प्रवाहित किया जाता है। भाप कुंडली में संघनित होकर $90^\circ C$ पर पानी के रूप में बॉयलर में वापस आ जाती है। प्रति घंटे कितने $kg$ भाप की आवश्यकता होगी? (भाप की विशिष्ट ऊष्मा $= 0.5\, cal/g^\circ C$,वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $= 540\, cal/g$,पानी की विशिष्ट ऊष्मा $= 1\, cal/g^\circ C$)

यदि $5 \ cm$ और $12 \ cm$ त्रिज्या वाले दो वृत्त जिस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं,वहाँ प्रतिच्छेदन कोण $90^{\circ}$ है,तो उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ($cm$ में) क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी क्षार धातु नाइट्रोजन के साथ सीधे अभिक्रिया करके नाइट्राइड बनाती है?