1 + frac{1}{4} + frac{1 times 3}{4 times 8} + | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी की तुलना $(1 - x)^{-1/2} = 1 + \frac{1}{2}x + \frac{3x^2}{8} + \dots$ के विस्तार से करने पर।यहाँ $x = 1/2$ रखने पर,श्रेणी का योग $(1

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$\sqrt{2}$

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(A) दी गई श्रेणी की तुलना $(1 - x)^{-1/2} = 1 + \frac{1}{2}x + \frac{3x^2}{8} + \dots$ के विस्तार से करने पर।यहाँ $x = 1/2$ रखने पर,श्रेणी का योग $(1 - 1/2)^{-1/2} = (1/2)^{-1/2} = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

$1 + \frac{1}{4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 8} + \frac{1 \times 3 \times 5}{4 \times 8 \times 12} + \dots = $

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$(1-x)^{3/2}$,$(|x| < 1)$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

व्यंजक $\frac{1}{\sqrt{5 + 4x}}$ का द्विपद प्रमेय द्वारा विस्तार किया जा सकता है,यदि

यदि $x > \sqrt{3}$ और $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ को $x^{-2}$ के घातों के रूप में विस्तारित किया जाता है,तो $x^{-8}$ का गुणांक क्या है?

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