A=left[begin{array}{rr}cos theta & -sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{rr}\cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$.$AB=BA=I$ હોવાથી,$B$ એ $A$ નો વ્યસ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{rr}\cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{rr}\cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$.$AB=BA=I$ હોવાથી,$B$ એ $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,એટલે કે $B=A^{-1}$.$A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = \cos^2 	heta - (-\sin^2 	heta) = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ થાય.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{rr}a & b \ c & d\end{array}ight]$ નો વ્યસ્ત $\frac{1}{ad-bc} \left[\begin{array}{rr}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ છે.આ સૂત્રનો ઉપયોગ $A$ માટે કરતા,આપણને $B = A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{rr}\cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$ મળે.આમ,$B = \left[\begin{array}{rr}\cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$ થાય.

$A=\left[\begin{array}{rr}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]$ અને $AB=BA=I$ હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}4 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & -6 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\3&{10}\end{array}} \right]^{ - 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module