8 लड़कों और 5 लड़कियों के एक समूह में से 5 व् | vedclass

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Question

(C) $8$ लड़कों और $5$ लड़कियों में से $5$ व्यक्तियों की एक समिति इस प्रकार बनानी है कि उसमें कम से कम $2$ लड़कियाँ और अधिक से अधिक $2$ लड़के हों।चूँकि

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$321$

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(C) $8$ लड़कों और $5$ लड़कियों में से $5$ व्यक्तियों की एक समिति इस प्रकार बनानी है कि उसमें कम से कम $2$ लड़कियाँ और अधिक से अधिक $2$ लड़के हों।चूँकि समिति का आकार $5$ है,इसलिए शर्तों को पूरा करने वाले (लड़कियों,लड़कों) के संभावित संयोजन इस प्रकार हैं:$1$. $5$ लड़कियाँ और $0$ लड़के: $\binom{5}{5} 	imes \binom{8}{0} = 1 	imes 1 = 1$$2$. $4$ लड़कियाँ और $1$ लड़का: $\binom{5}{4} 	imes \binom{8}{1} = 5 	imes 8 = 40$$3$. $3$ लड़कियाँ और $2$ लड़के: $\binom{5}{3} 	imes \binom{8}{2} = 10 	imes 28 = 280$कुल तरीकों की संख्या = $1 + 40 + 280 = 321$.

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