frac{2}{1!} + frac{2 + 4}{2!} + frac{2 + 4 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{2 + 4 + 6 + ... + 2n}{n!}$ द्वारा दिया गया है।प्रथम $n$ सम संख्याओं का योग $2 + 4 + ... + 2n = n(n + 1)$ है।अतः,

Vedclass · Accepted Answer

$3e$

Vedclass · Answer

(C) श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{2 + 4 + 6 + ... + 2n}{n!}$ द्वारा दिया गया है।प्रथम $n$ सम संख्याओं का योग $2 + 4 + ... + 2n = n(n + 1)$ है।अतः,$T_n = \frac{n(n + 1)}{n!} = \frac{n + 1}{(n - 1)!} = \frac{(n - 1) + 2}{(n - 1)!} = \frac{n - 1}{(n - 1)!} + \frac{2}{(n - 1)!} = \frac{1}{(n - 2)!} + \frac{2}{(n - 1)!}$.योग $S = \sum_{n=1}^{\infty} T_n = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n - 2)!} + 2 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n - 1)!}$.यहाँ $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!} = e$ और $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{(n-2)!} = e$ है।अतः,$S = e + 2e = 3e$.

$\frac{2}{1!} + \frac{2 + 4}{2!} + \frac{2 + 4 + 6}{3!} + ....\infty = $

Similar Questions

$\frac{1-2x}{e^x}$ में $x^n$ का गुणांक क्या है?

$(1 + 3)\log_e 3 + \frac{1 + 3^2}{2!} (\log_e 3)^2 + \frac{1 + 3^3}{3!} (\log_e 3)^3 + \dots \infty = $

$1 + \frac{{\log_e x}}{{1!}} + \frac{{(\log_e x)^2}}{{2!}} + \frac{{(\log_e x)^3}}{{3!}} + \dots \infty = $

यदि $S_n$ प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के दो-दो के गुणनफलों का योग दर्शाता है,तो $\sum\limits_{n = 0}^\infty \frac{S_n}{(n + 1)!} = $

$\frac{e^{4x} - 1}{e^{2x}}$ के विस्तार में,$x^2$ का गुणांक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module