यदि मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई | vedclass

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Question

(C) रेखा का अंतःखंड रूप समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $\frac{1}{a}x + \frac{1}{b}y - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल बिंदु $(0

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$\frac{1}{p^2}$

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(C) रेखा का अंतःखंड रूप समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $\frac{1}{a}x + \frac{1}{b}y - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल बिंदु $(0,0)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ पर लंब की लंबाई $p = \left| \frac{C}{\sqrt{A^2 + B^2}} \right|$ द्वारा दी जाती है। $A = \frac{1}{a}$,$B = \frac{1}{b}$,और $C = -1$ मान रखने पर,$p = \left| \frac{-1}{\sqrt{(\frac{1}{a})^2 + (\frac{1}{b})^2}} \right|$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$p^2 = \frac{1}{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}}$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{p^2}$।

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