बिंदु $(2, -3)$ से गुजरने वाली और बिंदु $(-1, 2)$ से $8$ की दूरी पर स्थित रेखाओं की संख्या है:

रेखा $2x - 3y + 9 = 0$ से बिंदु $(2, 3)$ की दूरी,रेखा $x - y + 1 = 0$ की दिशा में मापने पर क्या होगी?

यदि $p_{1}$ और $p_{2}$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sin \theta + y \cos \theta = 5 \cos 2 \theta$ और $x \operatorname{cosec} \theta + y \sec \theta - 5 = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो $p_{1}^{2} + 4 p_{2}^{2} = $

यदि रेखा $3x + 4y + \lambda = 0$,रेखाओं $3x + 4y + 5 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के बीच की दूरी को $3:7$ के अनुपात में विभाजित करती है,तो $\lambda$ का मान है

मूल बिंदु $O$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा समानांतर रेखाओं $4x + 2y = 9$ और $2x + y + 6 = 0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ पर मिलती है। बिंदु $O$, रेखाखंड $PQ$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

रेखा $L$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ धनात्मक दिशा में बनाया गया कोण $\frac{\pi}{6}$ है और $L$ द्वारा $Y$-अक्ष पर काटा गया अंतःखंड ऋणात्मक है। यदि $L$ मूल बिंदु से $5$ इकाई की दूरी पर है,तो बिंदु $(1, -\sqrt{3})$ से रेखा $L$ की लंबवत दूरी क्या है?