रेखा L द्वारा धनात्मक X-अक्ष के साथ धनात्मक द | vedclass

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Question

(D) रेखा $L$ की ढाल $m = 	an(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है।रेखा का समीकरण $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x + c$ है,जिसे $x - \sqrt{3}y + \sqrt{3}c

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$3$

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(D) रेखा $L$ की ढाल $m = 	an(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है।रेखा का समीकरण $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x + c$ है,जिसे $x - \sqrt{3}y + \sqrt{3}c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा की दूरी $5$ है,इसलिए $\frac{|\sqrt{3}c|}{\sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2}} = 5$।$\frac{|\sqrt{3}c|}{2} = 5 \implies |\sqrt{3}c| = 10 \implies \sqrt{3}c = \pm 10$।चूंकि $Y$-अंतःखंड $c$ ऋणात्मक है,हम $\sqrt{3}c = -10$ लेते हैं।रेखा $L$ का समीकरण $x - \sqrt{3}y - 10 = 0$ है।बिंदु $(1, -\sqrt{3})$ से रेखा $L$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|1(1) - \sqrt{3}(-\sqrt{3}) - 10|}{\sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2}}$ है।$d = \frac{|1 + 3 - 10|}{\sqrt{1 + 3}} = \frac{|-6|}{2} = 3$।

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