frac{1}{2!} + frac{1 + 2}{3!} + frac{1 + 2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{1 + 2 + \dots + n}{(n + 1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાનો ઉપયોગ કરતા,$T_n = \frac{n(n + 1)}{2(n +

Vedclass · Accepted Answer

$e/2$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{1 + 2 + \dots + n}{(n + 1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાનો ઉપયોગ કરતા,$T_n = \frac{n(n + 1)}{2(n + 1)!} = \frac{n}{2(n + 1)!}$.સરળ બનાવવા માટે,આપણે લખીએ $T_n = \frac{(n + 1) - 1}{2(n + 1)!} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n!} - \frac{1}{(n + 1)!} \right)$.$n = 1$ થી $\infty$ સુધી સરવાળો કરતા,$S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n!} - \frac{1}{(n + 1)!} \right) = \frac{1}{2} \left[ (\frac{1}{1!} - \frac{1}{2!}) + (\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!}) + \dots \right]$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,તેથી $S = \frac{1}{2} (1) = \frac{1}{2}$.

$\frac{1}{2!} + \frac{1 + 2}{3!} + \frac{1 + 2 + 3}{4!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$(1 + x + x^2)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ કોના બરાબર છે :

$\frac{1-2x-x^2}{e^{-x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1-2x}{e^x}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module