કિંમત શોધો: log _e(x + 1) - log _e(x - 1) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = \log _e\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right)$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\log _e\

Vedclass · Accepted Answer

$2\left[ {\frac{1}{x} + \frac{1}{{3{x^3}}} + \frac{1}{{5{x^5}}} + \dots \infty } \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = \log _e\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right)$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\log _e\left( \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} \right) = \log _e\left( 1 + \frac{1}{x} \right) - \log _e\left( 1 - \frac{1}{x} \right)$.લઘુગણકીય શ્રેણીના વિસ્તરણ $\log _e(1 + y) = y - \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{3} - \dots$ અને $\log _e(1 - y) = -y - \frac{y^2}{2} - \frac{y^3}{3} - \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $y = \frac{1}{x}$:$\log _e\left( 1 + \frac{1}{x} \right) - \log _e\left( 1 - \frac{1}{x} \right) = 2\left( \frac{1}{x} + \frac{1}{3x^3} + \frac{1}{5x^5} + \dots \infty \right)$.

કિંમત શોધો: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

Similar Questions

$1+\frac{1}{3 \cdot 2^2}+\frac{1}{5 \cdot 2^4}+\frac{1}{7 \cdot 2^6}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = $

શ્રેણી $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{6 \times 7} + \dots = $ નો સરવાળો શોધો.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2^3} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2^5} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module