શ્રેણી x log _e a + frac{x^3}{3!} (log _e a)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = x \log _e a$. આપેલી શ્રેણી $y + \frac{y^3}{3!} + \frac{y^5}{5!} + \dots$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે હાયપરબોલિક સાઈન વિધેયનું ટેલર શ્રેણી વ

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh(x \log _e a)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = x \log _e a$. આપેલી શ્રેણી $y + \frac{y^3}{3!} + \frac{y^5}{5!} + \dots$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે હાયપરબોલિક સાઈન વિધેયનું ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $\sinh(y) = y + \frac{y^3}{3!} + \frac{y^5}{5!} + \dots$ છે. $y = x \log _e a$ ને શ્રેણીમાં પાછું મૂકતા,આપણને $\sinh(x \log _e a)$ મળે છે. આમ,શ્રેણીનું મૂલ્ય $\sinh(x \log _e a)$ છે.

શ્રેણી $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{n} - \frac{1}{2n^2} + \frac{1}{3n^3} - \frac{1}{4n^4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

$1 + \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \frac{1}{4} + \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \right) \frac{1}{4^2} + \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{7} \right) \frac{1}{4^3} + \dots \infty = $

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે ($/3$ માં)?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\log_e(1 + px + qx^2) = $

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5^3} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module