|x|

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1+x+x^2 = \frac{1-x^3}{1-x}$.તેથી,$\log(1+x+x^2) = \log(1-x^3) - \log(1-x)$.$\log(1-u) = -(u + \frac{u^2}{2} + \frac{u^3}{3} +

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1+x+x^2 = \frac{1-x^3}{1-x}$.તેથી,$\log(1+x+x^2) = \log(1-x^3) - \log(1-x)$.$\log(1-u) = -(u + \frac{u^2}{2} + \frac{u^3}{3} + \dots)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\log(1-x^3) = -(x^3 + \frac{x^6}{2} + \dots)$$-\log(1-x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots$આ બંનેનો સરવાળો કરતા,વિસ્તરણ $x + \frac{x^2}{2} + (\frac{1}{3} - 1)x^3 + \dots$ મળે છે.આમ,$x^3$ નો સહગુણક $\frac{1}{3} - 1 = -\frac{2}{3}$ છે.

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે ($/3$ માં)?

Similar Questions

જો $-\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\log \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{\theta}{2}\right)\right)=$

$\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{2(x + 1)^2} + \frac{1}{3(x + 1)^3} + \dots \infty = $

$\log_{3} e - \log_{9} e + \log_{27} e - \dots$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $0 < y < 2^{1/3}$ અને $x(y^3 - 1) = 1$ હોય,તો $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ ની કિંમત શોધો:

અનંત શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module