જો -frac{pi}{2}

Question

(B) ધારો કે $x = \log \left(	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight)ight)$.તેથી,$e^x = 	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight) = \f

Vedclass · Accepted Answer

$2 	anh ^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \log \left(	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight)ight)$.તેથી,$e^x = 	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight) = \frac{1+	an \frac{	heta}{2}}{1-	an \frac{	heta}{2}}$.યોગ-વિયોગના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{e^x-1}{e^x+1} = \frac{(1+	an \frac{	heta}{2}) - (1-	an \frac{	heta}{2})}{(1+	an \frac{	heta}{2}) + (1-	an \frac{	heta}{2})} = \frac{2 	an \frac{	heta}{2}}{2} = 	an \frac{	heta}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	anh \left(\frac{x}{2}ight) = \frac{e^{x/2} - e^{-x/2}}{e^{x/2} + e^{-x/2}} = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$.તેથી,$	an \frac{	heta}{2} = 	anh \left(\frac{x}{2}ight)$.બંને બાજુ પ્રતિવિધેય લેતા:$\frac{x}{2} = 	anh ^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$.આમ,$x = 2 	anh ^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$.તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

જો $-\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\log \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{\theta}{2}\right)\right)=$

Similar Questions

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 - x) \ln(1 - x)$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $0 < y < 2^{1/3}$ અને $x(y^3 - 1) = 1$ હોય,તો $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} + \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{16} + \dots \infty = $

જો $|x| < 1$ અને $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module