यदि -frac{pi}{2}

Question

(B) माना $x = \log \left(	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight)ight)$ है।अतः,$e^x = 	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$2 	anh ^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(B) माना $x = \log \left(	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight)ight)$ है।अतः,$e^x = 	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight) = \frac{1+	an \frac{	heta}{2}}{1-	an \frac{	heta}{2}}$ है।योगांतरानुपात (componendo and dividendo) नियम लागू करने पर:$\frac{e^x-1}{e^x+1} = \frac{(1+	an \frac{	heta}{2}) - (1-	an \frac{	heta}{2})}{(1+	an \frac{	heta}{2}) + (1-	an \frac{	heta}{2})} = \frac{2 	an \frac{	heta}{2}}{2} = 	an \frac{	heta}{2}$ है।हम जानते हैं कि $	anh \left(\frac{x}{2}ight) = \frac{e^{x/2} - e^{-x/2}}{e^{x/2} + e^{-x/2}} = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$ होता है।इसलिए,$	an \frac{	heta}{2} = 	anh \left(\frac{x}{2}ight)$ है।दोनों पक्षों का प्रतिलोम हाइपरबोलिक स्पर्शज्या लेने पर:$\frac{x}{2} = 	anh ^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$ है।अतः,$x = 2 	anh ^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$ है।इसलिए,विकल्प $(B)$ सही है।

यदि $-\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\log \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{\theta}{2}\right)\right)=$

Similar Questions

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2^2} + \frac{1}{3 \cdot 2^3} - \frac{1}{4 \cdot 2^4} + \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < x < 1$ और $y = \frac{1}{2} x^{2} + \frac{2}{3} x^{3} + \frac{3}{4} x^{4} + \dots$ है,तो $x = \frac{1}{2}$ पर $e^{1+y}$ का मान क्या है?

यदि $y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots$ है,तो $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module