यदि y = x - frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} - f | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $1 - e^{-x}$ का विस्तार है।$y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots = 1 - e^{-x}$$e^{-x} = 1 - y$दोनों पक्षो

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$\log_e\left(\frac{1}{1 - y}\right)$

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(C) दी गई श्रेणी $1 - e^{-x}$ का विस्तार है।$y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots = 1 - e^{-x}$$e^{-x} = 1 - y$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$-x = \log_e(1 - y)$$x = -\log_e(1 - y)$$x = \log_e\left(\frac{1}{1 - y}\right)$

यदि $y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots$ है,तो $x = $

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$\log_{3} e - \log_{9} e + \log_{27} e - \dots$ का मान किसके बराबर है?

श्रेणी $\log_{4} 2 - \log_{8} 2 + \log_{16} 2 - \dots$ का योग क्या है?

$\frac{x - 1}{x + 1} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2 - 1}{(x + 1)^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^3 - 1}{(x + 1)^3} + \dots \infty = $

विस्तार $\log_e(1 + x) = \sum\limits_{i = 1}^\infty \left[ \frac{(-1)^{i + 1}x^i}{i} \right]$ किसके लिए परिभाषित है:

$\log_e \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3}$ के विस्तार में,$x$ का गुणांक है

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