व्यंजक log_{e} 2 + log_{e} left( 1 + frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $S = \log_{e} 2 + \log_{e} \left( \frac{3}{2} \right) + \log_{e} \left( \frac{4}{3} \right) + \dots + \log_{e} \left( \frac{n}{n - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$\log_{e} n$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $S = \log_{e} 2 + \log_{e} \left( \frac{3}{2} ight) + \log_{e} \left( \frac{4}{3} ight) + \dots + \log_{e} \left( \frac{n}{n - 1} ight)$ है।$\log a + \log b = \log(ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$S = \log_{e} \left( 2 	imes \frac{3}{2} 	imes \frac{4}{3} 	imes \dots 	imes \frac{n}{n - 1} ight)$.सभी मध्यवर्ती पद कट जाएंगे:$S = \log_{e} (n)$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

व्यंजक $\log_{e} 2 + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{2} \right) + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{3} \right) + \dots + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{n - 1} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

श्रेणी $\log_{4} 2 - \log_{8} 2 + \log_{16} 2 - \dots$ का योग क्या है?

$\frac{x - 1}{x + 1} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2 - 1}{(x + 1)^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^3 - 1}{(x + 1)^3} + \dots \infty = $

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 7} + \dots \infty = $

$1 + \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \frac{1}{4} + \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \right) \frac{1}{4^2} + \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{7} \right) \frac{1}{4^3} + \dots \infty = $

मान ज्ञात कीजिए: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module